Το πρόβλημα της εβδομάδας

Tα γενέθλια της γιαγιάς

Είναι τα γενέθλια της γιαγιάς σου και θέλεις να την επισκεφτείς για να της πας κάποια μικρά κέικ που έφτιαξες. Το σπίτι της γιαγιάς σου βρίσκεται στην άλλη άκρη τα πόλης και για να φτάσεις εκεί πρέπει να περάσεις 7 γέφυρες. Πριν από κάθε γέφυρα στέκεται ένας φρουρός και για να περάσεις  την κάθε γέφυρα σου ζητάει να πληρώσεις διόδια. Για να διασχίσεις λοιπόν την κάθε γέφυρα θα πρέπει να δίνεις κάθε φορά στο φρουρό τα μισά κέικ από αυτά που έχεις. Τότε ο φρουρός θα σου επιστρέφει το ένα κέικ πίσω και θα σε αφήνει να περάσεις τη γέφυρα.

 Πόσα κέικ θα πρέπει να έχεις μαζί σου όταν θα φύγεις από το σπίτι σου, ώστε όταν θα φτάσεις στο σπίτι της γιαγιάς σου να έχεις ακριβώς 2 κέικ;

ΛΥΣΗ

Όταν θα φύγεις από το σπίτι θα πρέπει να πάρεις μαζί σου 2 κέικ!!!

Σε κάθε γέφυρα ο φρουρός σου ζητάει τα μισά κέικ και σου δίνει πίσω το 1 κέικ. Οπότε από τα 2 που έχεις αρχικά θα δώσεις τα μισά δηλαδή το 1 και θα σου επιστρέψει πίσω το 1 πάλι ο φρουρός , δηλαδή το 1 που του έδωσες, άρα θα έχεις και πάλι 2. Αυτό θα επαναληφθεί σε κάθε γέφυρα. Άρα στο τέλος μετά και από την τελευταία γέφυρα, την 7η, θα έχεις 2 κέικ για να τα πας στη γιαγιά σου!